“Ninguém é capaz de ensinar aquilo que não sabe.” (Berticelli e Zancan, 2023).
No curso Calme Pro, os professores aprendem os conhecimentos e as estratégias de cálculo mental para si e para ensinar.
Os professores aprendem o verdadeiro significado de cálculo mental, perdem o medo da Matemática e passam a ensinar com prazer.
Ainda, alunos com baixo desempenho terão dificuldades na escola e, mais tarde, no mercado de trabalho, podendo não ascender socialmente (OECD, 2012). De acordo com os dados da Avaliação Nacional da Alfabetização 2014 (BRASIL, 2014, p. 21), 57,07% dos estudantes brasileiros do 3º ano do ensino fundamental (8 anos) têm rendimento inadequado em matemática, não são capazes de, por exemplo, resolver problemas com números maiores de 20 e calcular divisões entre partes iguais, com apoio de imagem. Os resultados do PISA 2012 (Programme for International Student Assessment) revelam que 67,1% dos alunos, com 15 anos, tem fraco desempenho em matemática.
Estes não conseguem extrair informações relevantes a partir de uma única fonte, usar algoritmos e fórmulas básicas para resolver problemas envolvendo números inteiros. Aproximadamente metade, 49% destes alunos, relataram ansiedade matemática, ficando muito acima da média dos alunos participantes (31%).
Altos níveis de ansiedade matemática entre alunos podem ter graves consequências. A longo prazo, esta se manifesta em escassez de competências em setores-chave do mercado de trabalho. (OECD, 2012) Em sala de aula, os professores dos anos inicias muitas vezes consideram que os alunos sabem matemática por darem respostas corretas, obtidas pela contagem, a questões de aritmética. No entanto, este procedimento de contagem para solucionar problemas não será suficiente para o bom desempenho dos alunos em matemática em anos posteriores. Pois, a dependência de procedimentos para resolver as questões simples de aritmética de um único dígito está associada a baixo desempenho em matemática, mesmo no ensino médio (PRICE, MAZZOCCO e ANSARI, 2013, p. 160). Ao recitar os nomes ordenadamente, associando a dedos ou palitos, o aluno encontra o resultado, utiliza e esquece.
De acordo com David G. Geary (2004), um aluno com dificuldades de aprendizagem matemática e dependente da contagem, seja com material manipulável (dedos) ou mental, e que não é estimulado a utilizar estratégias, raramente desenvolve o cálculo mental. Com o passar dos anos, apenas aprimora a contagem e a realiza com destreza. Ele não evoluirá para o cálculo mental. Enquanto aquele aluno que desenvolve estratégias ligadas ao raciocínio, além de mantê-las por mais tempo, as expande para outras ações cotidianas, escolares ou não.
O cálculo mental possui diferentes entendimentos para diferentes autores. Por exemplo, para Parra: “é o conjunto de procedimentos em que, uma vez analisados os dados a serem tratados, estes se articulam, sem recorrer a um algoritmo preestabelecido para obter resultados exatos ou aproximados” (1996, p. 195).
Buys (2008) entende cálculo mental como o trabalho com números como um todo, não com dígitos, que utiliza propriedades elementares e relações numéricas, apoiado em bom conhecimento dos fatos numéricos básicos com números até 20 e até 100, podendo utilizar notas intermediárias de acordo com a situação. Neste trabalho, tomamos uma caracterização própria para cálculo mental. Entendemos por cálculo mental aqueles exatos ou aproximados, que são efetuados mentalmente, ou com anotações para apoiar o raciocínio, que não dependem, exclusivamente, do uso de algoritmos e da contagem. São aqueles que utilizam estratégias, raciocínio lógico numérico, que derivam resultados de outros memorizados e tem suas ações validadas pelas propriedades numéricas e operacionais.
Parra (1996, p. 201) e Thompson (2010, p. 180) afirmam que devemos ensinar cálculo mental porque ele: contribui para o desenvolvimento de melhores habilidades para resolver problemas; desenvolve bom senso numérico; promove uma progressão natural aos métodos convencionais por meio de métodos escritos. Para Thompson, este tipo de cálculo também forma a base para o desenvolvimento de habilidades de estimação, representa a maioria dos cálculos na vida real (que são feitos na cabeça, e não no papel) e promove o pensamento criativo e independente. O cálculo mental permite maior flexibilidade para calcular, maior segurança e consciência na realização e confirmação de resultados, e é um diferencial no enfrentamento de problemas (FONTES, 2010). Na perspectiva do professor como mediador do processo educativo é necessário que o professor entenda a importância do cálculo mental e esteja preparado para incluí-lo em seu planejamento.
Na complexa tarefa de ensinar Matemática, o professor é importante no estímulo ao desenvolvimento e no acompanhamento das estratégias de cálculo mental criadas pelos alunos, para que estes não fiquem presos a procedimentos de contagem. Este precisa observar, discutir e compreender como os alunos resolvem determinados problemas, sempre consciente e refletindo sobre o processo de ensino aprendizagem e sobre suas práticas. Os alunos aprendem e constroem suas estratégias de formas diferentes e uma disparidade cognitiva natural é observada nas salas de aula. Com o passar dos anos escolares esta diferença aumenta e divide a turma entre aqueles que sabem e aqueles que não sabem, a tal ponto, que a barreira do conhecimento insuficiente se torna intransponível.
O professor precisa atentar para esta diferença, ao custo de outras adversidades surgirem. Por exemplo, a ansiedade matemática, é aprendida na sala de aula quando o aluno tem conhecimentos insuficientes do conteúdo e se sente incapaz perante seus colegas de classe na realização de atividades (ASHCRAFT e KRAUSE, 2007, p. 247). Logo, é importante desenvolver atividades que contribuam para que a turma atinja o mesmo grau de competência para a realização da tarefa. Não somente em relação aos resultados da mesma (acurácia), como também na capacidade de realizá-las em um adequado intervalo de tempo (agilidade). Neste trabalho apresentamos o Método Líquen. Uma proposta didática que busca encaminhar soluções para os problemas acima identificados. Especificamente, este método auxilia a construção do sentido de número, o conhecimento de propriedades numéricas e estimula o desenvolvimento de estratégias de cálculo. Insere o cálculo com o uso de estratégias, para números menores que 20, nas práticas pedagógicas dos anos iniciais de forma sistemática, simples, diferenciada e, juntamente com o professor, proporciona uma melhor inicialização Matemática às crianças. O método é de baixo custo e foi desenvolvido para ser aplicado em escolas públicas. Na próxima seção apresentamos o Método Líquen, seus procedimentos de aplicação e as justificativas teóricas de sua estrutura básica. Na última seção apresentamos algumas considerações qualitativas e discussões de sua implementação inicial em turmas do 1º ao 4º ano de uma pública, envolvendo cerca 200 alunos e 8 professores, ao longo de dois anos.
